Posted by Adiel Seffrin on dez 12, 2009 in
Mat. Na Web mas então.. você está cursando cálculo ou algo semelhante, a prova de recuperação está aí e você ainda não sabe integrar porque não conseguiu entender os exercícios do Anthon?
Seus problemas acabaram.. desista!
Ok, brincadeira, mas se não está dando pelo Anthon, já pensou em contratar um professor particular?
Ah claro, é caro.. tudo bem, vamos à outras alternativas..
Existem milhões de sites que ajudam a entender como resolver uma integral. Desde as indefinidas até usando substituições trigonométricas..
- Lá vem você com esses seus sites em inglês….
Calma, dessa vez não. Para os nem tão fãs na lingua norte-americana, trago-lhes uma dica de última hora de um site que pode ser útil. É o inetor.com, lá existem várias resoluções de integrais dos mais variados tipos, explicando quase que em um passo a passo!
-Em português?
Hamm… não.. mas não tá em inglês.. O site é em espanhol, mas creio que teu “portunhol” básico já sirva, se até eu que não gosto de espanhol entendi tudo. ^^
Dá uma olhada lá e ve se não roda em Cálculo.. Isso não é uma coisa legal para contar aos seus netos no futuro…
Fica a dica.
Tags: Mat. Na Web
Prefácio:
Sim, eu sei.. era para ser um por semana e tudo mais.. mas como fiquei muito tempo sem escrever e sei que vocês não aguentam mais de saudade da boa e velha matemática, estou vindo aqui atualizá-los com o que puder. Então aproveito os dias de publicação do meu blog pessoal e atualizo aqui. 
Mas então, vamos ao que interessa…
Por mais que pareça, a matemática não é mágica… é apenas lógica. Por algumas vezes um tanto qunado bonita, mas na sua maioria lógica. Sendo assim, quando lhe disserem que vão fazer uma mágica, um truque, ou que podem adivinhar o número que você está pensando, ou até mesmo, adivinhar uma carta escolhida.. saiba.. não é mágica. Sim, eu sei, acabei com seus sonhos de infância… Mas a vida é assim.. com números.. vamos começar a acabar com a graça de ser enganado.
Achei em alguns sites, algumas ‘curiosidades’ matemáticas… uma delas é a seguinte:
Curiosidade com números de três algarismos
Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.
Por que funciona?
Essa é simples. Veja isso: 7 x 11 x 13 = 1001.
Portanto, qualquer número de 3 algarismos (abc), multiplicado por 1001 sempre resultará em (abcabc).
Demonstro:
abc x (1001) = abc x (1000 + 1) = abc000 + abc = abcabc
Exemplifico:
243 x 1001 = 243 x (1000 + 1) = 243000 + 243 = 243243.
Foi?
A dita mágica…
Rola por ai também, o também conhecido número mágico, quer seria 1089. Segue:
1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Como nós não somos bobos, sabemos que é um truque! Mas qual?
Segue uma tentativa de demonstração, de uma maneira nem tão confusa sobre o ocorrido, feita no bloco de notas O.o…
Sendo abc um número qualquer, de 3 dígitos distintos onde a > c. O caso c > a, é idêntico, apenas muda-se a ordem da subtração.
Usei a notação ()()() como a notação posicional de base 10.
Sendo b<>0 [b diferente de 0]
abc - cba = (a)(b-1)(10+c) - cba =(a-c)(-1)(10+c-a) = (a-c-1)(-1+10)(10+c-a) =
(a-c-1)(9)(10+C-a) + (10+c-a)(9)(a-c-1) = *
b=0
a0c - c0a = (a-1)(10)(c) = (a-1)(9)(10+c) - c0a = (a-c-1)(9)(10+c-a) + (10+c-a)(9)(a-c-1) = *
* => (a-c-1+10+c-a)(18)(10+c-a+a-c-1) = (9+1)(8)(9) = 1089
Resumindo, não é uma mágica, é apenas uma curiosidade. Existem propriedades similares tomando-se números de mais dígitos…
Logo, não são mágicos que descobrem quanto vai dar a soma dos seus ’secretos’ números… Eles apenas sabem um pouco de matemática, ou viram em algum lugar que funciona…
Agora você já sabe, quando alguém tentar se passar por mágico, você diz que não é mágica.. é matemática!
Tags: Demonstrações, Loucuras, Mat. Na Web
Posted by Adiel Seffrin on dez 1, 2009 in
Loucuras De nada adianta sem o maior matemático do mundo, se o mundo não sabe disso. Assim como não adianta nada você dizer ao mundo que é, se de fato não o é.
Mas como tu não vai conhecer o mundo inteiro. Não.. não vai. Existem certa de 6.6 x 10^9 pessoas no planeta [leia-se 6.6 bilhões]. Considerando que tu parasse de dormir e conhecesse uma pessoa a cada segundo, você necessitaria de 209.055 anos para conhecer todas… Logo, desiste.
Mas tudo tem um lado bom, não desista da matemática assim de cara.
Pense comigo: Qual a primeira reação que tu tens, quando escuta alguém que aparentemente entende de matemática?
Sim… são várias, das mais variadas.. acredito.. Desde nerd, louco, retardado e suas respectivas desinências do gênero feminino.
Mas no fundo, bem no fundo, tu respeita.
Então, um caminho para ser respeitado seria saber matemática?
É uma opção, mas caso você ache que não tenha capacidade ou saco paciência para isso, outra maneira, é apenas aparentar saber sobre o assunto.
Mas como?
Se você analisar a situação, em alguma área da matemática você deve ter menos dificuldades. Aposte nela, aprenda termos novos e alguns usuais. Aproveite e aprenda a usá-los. Juntamente com isso, use algumas palavras na segunda pessoa. Pois tu sabes que isso além de deixar uma conversa mais interessante, aparenta muito conhecimento.
Fora o fato que vendedores espertalhões não tentarão te passar para trás.
Mas o que isso pode me trazer de bom no resto da minha vida?
Essa pergunta não poderia faltar. Todo aluno ou pessoa que não tenha uma certa afinidade com a dita cuja, sempre faz tal pergunta.
Mas então, o que fazer com ela…
Além de tudo que não te disseram na escola e mais o que disseram, você faz o que quiser com ela. Depois que você aprender a trabalhar com ela, ela é sua.
Quer jogar ela fora e nunca mais usar? Vai em frente, é uma escolha sua.
Mas veja um exemplo do que fazer com ela:
Situação 1: Você está cansado de andar de ônibus, com este abarrotado de outros transeuntes. Então você consegue apoio e envia uma reclamação ou petição contra a empresa de transporte responsável. Veja qual texto fica melhor.
Texto sem matemática:
Caro representando da cia. de transporte,
Venho por meio desta informar o meu desagrado com o número de pessoas que utilizam a linha TM-TODOS está superlotada. Por favor, se possível, tome alguma medida quanto a isso. Segue abaixo uma lista de assinaturas que apoiam a mudança……
Texto com a matemática:
Caro representando da cia. de transporte,
Pesquisas indicam que 98% dos passageiros da linha TM-TODOS, estão em desagrado com o número de passageiros transportados pelo número de viagens da linha. É sabido que a linha está com uma utilização de 252% acima do ideal, o que gera desconforto aos passageiros, irritabilidade e um grande número de incidentes. O que pode vir a gerar inúmeros processos contra a sua empresa, pois com base no estatuto do cidadão e com os números expressivos das pesquisas realizadas, é fato que a economia seria muito maior, se fossem aumentados o número de viagens do que o pagamento de indenizações por acidentes ocorridos por causa da superlotação dos carros.
Desde já, …..
Viu, parece muito mais confiável um texto com alguns toques da matemática.
Mas então.. Eu sei que estavamos seguindo uma linha mais séria aqui no blog, mas pelo menos uma vez, e por que não no final do ano, um texto um pouco mais leve para descontrair é valido, ainda mais em época de provas. Eu pelo menos tentarei acabar algumas coisas para trazer e escrever aqui. Mas antes uma pergunta básica, alguém ainda lê o blog?
Tags: Para Descontrair
Posted by Luciano Stropper on ago 2, 2009 in
Modelagem e Afins Modelagem Matemática: o quê? Por quê? Como? Para responder a essas questões é imperativo que fique bem claro que o próprio conceito de Modelagem não é único e a tentativa de construí-lo remete a uma maneira ou entendimento de determinado pesquisador.
A Modelagem Matemática é um processo que proporciona ao aluno uma análise global da realidade que ele vivencia. É uma estratégia de ação que dá abertura ao aluno para pensar, criar e estabelecer relações, tendo liberdade para procurar suas próprias alternativas de solução, desenvolvendo atitudes positivas pela aprendizagem da matemática. O aluno vai gerando conhecimento a partir de uma situação-problema relacionada a um tema específico. Uma conexão da realidade com processos matemáticos.
Trecho retirado do texto “Modelagem Matemática” de autoria minha. Leia a terceira parte do texto.
Posted by Adiel Seffrin on jul 18, 2009 in
Modelagem e Afins
Continuando nessa temática….
Um modelo matemático é uma estrutura matemática que busca a descrição aproximada das características de um determinado evento ou situação-problema. É uma representação da realidade mediante organizações e elaboração de idéias. Um conjunto de paradigmas (estratégias informais) que busca estabelecer conexões com a vida diária e a realidade estudada. A expressão modelo foi introduzida na Matemática no final do século XX, com a descoberta das chamadas geometrias não euclidianas, e prosseguindo nessa reflexão, Granjer e Biembengut (1997 apud LEAL, [1999]), se colocam dizendo:
O Modelo Matemático é uma imagem que se forma na mente, no momento em que o espírito racional busca compreender e expressar de forma intuitiva uma sensação, procurando relacionar com algo já conhecido, efetuando deduções.
Trecho retirado do texto “Modelagem Matemática” de autoria minha. Leia a segunda parte do texto.
Posted by Adiel Seffrin on jun 28, 2009 in
Mat. Na Web Com o atual alcance da internet, não podemos mais como não associar qualquer ciência com a internet, ou algum outro meio tecnológico relativo à informática.
Qualquer informação, com algum grau de confiabilidade, mesmo que na maioria das vezes baixo, pode ser encontrado na internet ou aproximado por métodos computacionais.
Isso, nos geram simultâneamente alguns fatores, sendo alguns positivos e outros nem tanto. O lado ruim, é que, talvez pela facilidade de alguns recursos, o ‘esforço mental’ está cada vez mais sendo deixado de lado, oque desfavorece o aprendizado e aumenta a acomodação do aluno - leia-se por aluno, a maioria dos alunos, tanto de ensino fundamental, médio, técnico ou superior ou demais áreas que existam.
O lado bom, é que mesmo com a margem de erro existente, há uma difusão maior de conhecimento, existe um compartilhamento de ideias e teorias que não existia de forma tão prática e rápida.
O que pode acabar atraindo, novos interessados por certas áreas, que não eram facilmete alcançaveis, como a matemática, física, química e etc…
Hoje temos acessos a tabelas periódicas, tabelas de constantes, aplicativos para auxilio, recursos gráficos para equações e muitas outras informações.
Mas com tudo isso, ainda existe muito conteúdo fora da internet. Pelo menos em português.
Para exemplificar, cito aqui, a minha dificuldade de encontrar a definição do termo latus rectum, ou do termo eixo normal, no estudo de hipérboles.
Eu acreditava, que seria algo um tanto fácil de encontrar na internet, pois o assunto não é muito complexo, porém o que se mostrou foi totalmente ao contrário.
Encontrei apenas exercícios que ocmnetavam, mas não uma definição clara e precisa. Encontrei um livro no Scribd*, que comentava algo sobre o assunto.
Apenas consegui sanar as minhas dúvidas, consultando bibliografias em inglês.
Conto isso, para ilustrar, as facilidades que a internet podem nos trazer, como o fato de consultas a livros estrangeiros, em apenas alguns minutos.
Aos que possuem alguma compreensão da língua inglesa, seguem alguns links que pode ser interessante.
*Scribd é uma plataforma de compartilhamento de documentos em formato PDF e MP3, além de arquivos do Word e Texto plano[1]. Os documentos podem ser livros eletrônicos, trabalhos de pesquisa, páginas da web e/ou apresentações de slides. O site permite compartilhamento total destes recursos.
Fonte: Wikipedia
Então temos, mesmo que não de formal total, acesso a muitas informações, contanto que a barreira do idioma não seja um fator de comprometimento.
A integração proporcionada pelos recursos computacionais é muito grande, podendo muitas vezes facilitar o dia-a-dia, quando bem utilizado.
Ficam as dicas de sites para uma análise aos interessados e por que não alguma discussão futura.
Até a próxima!
Tags: Ciência, Tecnologias
Posted by Luciano Stropper on jun 20, 2009 in
Modelagem e Afins MODELAGEM MATEMÁTICA
Alguns autores defendem que a Modelagem Matemática pode ser considerada uma Metodologia de Ensino, e outros a caracterizam como uma Metodologia de Pesquisa ou ambiente de aprendizagens. Acredito que ambos concordam que essa é uma “maneira” diferente e prazerosa de trabalhar a Matemática escolar.
Para analisarmos o gradual processo de evolução pelo qual vem se dando o estudo da Matemática por meio da Modelagem no Brasil, em especial, seria interessante considerar as modificações sócio-políticas e econômicas que estamos vivendo através das décadas.
Prosseguindo nessa reflexão, Garding apud Bassanezi (2002, p.35-36) se coloca dizendo:
Convém lembrar que em grande escala, a aprendizagem teve início a partir do século XIX quando Ler-Escrever-Contar eram os 3 pilares da educação das pessoas. A matemática vinha em terceiro lugar, mas seu objetivo era bem claro: ensinar algoritmos efetivos para as 4 operações aritméticas e familiarizar o aluno com sistema de peso, volume, dinheiro e tempo.
Trecho retirado do texto “Modelagem Matemática” de autoria minha. Leia a primeira parte do texto.
Posted by Rafael on jun 13, 2009 in
Demonstrações: Fund. e Médio. Como o Adiel falou nem tudo ocorre como planejamos, problemas surgem e não podemos nem devemos evita-los, mas graças à eles hoje o post será reduzido, tabalharemos apenas com a lógica e não inciaremos operações com naturais =/. Mais explicações virão após a resoluções de alguns fatores.
Bom, sobre a lógica existe uma coisa muito importante que é a proposição.
PROPOSIÇÃO: são afirmativas que podemos decidir se é verdadeira ou que seja falsa.
Por exemplo.
O numero 712 é ímpar.
A lua é quadrada.
A Terra é redonda
A soma dos angulos de um triangulo é 180º
Existem 3 “postulados” sobre a lógica
Meio Excluído Um proposição é falsa (F) ou verdadeira (V): não há meio termo.
Contradição Uma proposição não pode ser, simultaneamente, V e F.
Terceiro excluído Dadas duas proposições contraditórias, uma delas é verdadeira.
( se 721 não é ímpar então ele par)
Também pode-se compor proposições, vou trazer um texto da ufpr(estados do meus conterrâneos =P) que explica muito bem essa idéia de composições de proposições.
Composição de Proposições
É possível construir proposições a partir de proposições já existentes. Este processo é conhecido por Composição de Proposições. Suponha que tenhamos duas proposições,
A = “Maria tem 23 anos”
B = “Maria é menor”
Pela legislação corrente do Brasil, uma pessoa é considerada de menor idade caso tenha menos que 18 anos, o que faz com que a proposição B seja F, na interpretação da proposição A ser V. Vamos a alguns exemplos:
“Maria não tem 23 anos” (nãoA)
“Maria não é menor”(não(B))
“Maria tem 23 anos” e “Maria é menor” (A e B)
“Maria tem 23 anos” ou “Maria é menor” (A ou B)
“Maria não tem 23 anos” e “Maria é menor” (não(A) e B)
“Maria não tem 23 anos” ou “Maria é menor” (não(A) ou B)
“Maria tem 23 anos” ou “Maria não é menor” (A ou não(B))
“Maria tem 23 anos” e “Maria não é menor” (A e não(B))
Se “Maria tem 23 anos” então “Maria é menor” (A => B)
Se “Maria não tem 23 anos” então “Maria é menor” (não(A) => B)
“Maria não tem 23 anos” e “Maria é menor” (não(A) e B)
“Maria tem 18 anos” é equivalente a “Maria não é menor” (C <=> não(B))
Infelizmente o post acaba aqui, mas fica a promessa para o próximo post.
Citação do post:
“Quem quer passar além do Bojador
Tem que passar além da dor.
Deus ao mar o perigo e o abismo deu,
Mas nele é que espelhou o céu”.
Fernando Pessoa
Tags: Demonstrações
Posted by Adiel Seffrin on jun 6, 2009 in
Criptografia Uma breve explicação sobre a vida:
Nem tudo ocorre como planejamos, em alguns momentos, açoes rápidas devem ser tomadas, mesmo que cause alguma consequência muito fácil de resolver. Mas, a vida é assim.
Aos que acompanham o blog, sabem que hoje seria a vez do Ronaldo escrever, mas por infortúnios da vida, ele não poderá.
Para que vocês não fiquem sem ler nada, resolvi me meter aqui, na área de criptografia, que é a que ele escreve, e copiarei uma descrição e pseudo-explicação sobre o que é Criptografia de chave pública/privada ou também conhecida como RSA.
Qualquer erro visível de conteúdo, peço que avisem. A participação é o que alimenta um blog e a discussão o que aumenta a inteligência e melhora o raciocínio.
Bom texto!
—
Criptografia é o ato de codificar dados em informações aparentemente sem sentido, para que pessoas não consigam ter acesso às informações que foram cifradas. Há vários usos para a criptografia em nosso dia-a-dia: proteger documentos secretos, transmitir informações confidenciais pela Internet ou por uma rede local, etc.
O método de criptografia mais difundido utiliza a técnica de chave pública/chave privada. A criptografia é uma fórmula matemática, fórmula essa que gera duas chaves, uma pública e outra privada (ou secreta). A chave pública, que qualquer pessoa pode saber, é usada para criptografar os dados. Já a chave privada, que só o destinatário dos dados conhece, é usada para descriptografar os dados, ou seja, “abrir” os dados que ficaram aparentemente sem sentido. O interessante dessa jogada é que a partir da chave pública é impossível descriptografar os dados nem tampouco deduzir qual é a chave privada.
O sistema de criptografia usado atualmente é extremamente seguro. Especialistas estimam que para alguém conseguir quebrar uma criptografia usando chaves de 64 bits na base da tentativa-e-erro, levaria cerca de 100.000 anos usando um PC comum. Em setembro passado, um site chamado Distributed.net (http://www.distributed.net) conseguiu vencer um concurso promovido pela RSA Security (http://www.rsasecurity.com), que existe desde a data da fundação desta empresa, pagando US$ 10.000 para o primeiro que conseguisse quebrar sua criptografia de 64 bits. Só um detalhe: o Distributed.net só conseguiu quebrar essa senha porque ele pedia para as pessoas que quisessem colaborar com esse desafio rodassem em seu micro parte do processo de tentativa-e-erro, baixando um pequeno programa existente no site deles. No total, foram 300.000 pessoas colaborando com esse projeto ao longo de 5 anos. Levando-se em conta que a criptografia de 128 bits já é uma realidade e os especialistas estão cada vez mais empenhados em criar sistemas de criptografia ainda mais seguros, podemos afirmar com certeza que a criptografia usada no PC hoje é 100% segura (em outras palavras, mesmo que um hacker intercepte o número do seu cartão de crédito pela Internet em uma transação segura, ele estará criptografado e, a não ser que o hacker arrume 300.000 computadores e 5 anos da vida dele sobrando, ele não terá acesso).
Usar criptografia para mandar e-mails e proteger arquivos do nosso micro é um sistema, portanto, praticamente inviolável. Em relação a arquivos, há vários programas no mercado que permite que você criptografe um arquivo, diretório ou mesmo um disco (disco rígido, CD, etc) por inteiro, como, por exemplo, o Juzt-Guard (http://www.juzt.com). Um excelente programa freeware que você pode usar para criptografar os seus arquivos chama-se Blowfish Advanced CS e pode ser baixado em http://web.bsn.ch/lasse/bfacs.htm.
A criptografia fica ainda mais forte se unirmos o hardware do PC como parte da criptografia. O smart card pode ser usado para armazenar o seu certificado digital, que contém a sua chave privada. O interessante do smart card é que não há como ler a chave privada armazenada nele. O chip do cartão é que faz o processo de descriptografar os dados, fazendo com que o sistema não tenha acesso à sua chave privada. Ou seja, se você usar um sistema de criptografia baseado no smart card, torna-se praticamente impossível você descriptografar os dados sem ter o cartão fisicamente inserido no dispositivo leitor conectado ao micro.
A Aladdin criou um sistema ainda mais interessante que o smart card, chamado eToken (veja em http://www.ealaddin.com/etoken/default.asp). Trata-se de uma chave que é ligada à porta USB do micro contendo o mesmo chip usado pelo smart card. Ou seja, é um smart card USB. A grande vantagem é que atualmente todos os micros têm porta USB, mas são raros os que têm dispositivo leitor de smart card.
Fonte: Clube do Hardware
Tags: Criptografia
Posted by Adiel Seffrin on mai 30, 2009 in
Mat. Na Web Antes de começar a criticar novamente as produções físicas que supostamente colaboram com a matemática [mas como sabemos nem sempre é assim], digo-lhes que o ‘mundo’ da matemática até o momento atual é bem amplo e abrangente. Por muitas vezes a barreira do idioma não é uma dificuldade pelo fato da matemática ter uma linguagem bem própria.
Mas, como meu foco aqui não são as demonstrações e sim mais a parte tecnológica em quase toda sua área, que diz respeito a matemática, será inevitável que apareçam referências em outros idiomas, principalmente na área de softwares e afins.
Sempre que possível e for de relevância, buscarei conteúdo nacional para também difundir o que vem acontecendo no cenário brasileiro, mas infelizmente é fato que a matemática, tanto na área de pesquisa como na área computacional, aqui no Brasil é um tanto quanto defasada em muitos aspectos e como conseqüência disto, o português não será uma das referências mais usadas por este que vos escreve.
—
Tudo tem um começo e a cada segundo, tudo deixa uma história. Muitas vezes de fatos irrelevantes, porém certos momentos devem ser recordados, guardados e nunca esquecidos.
De nada adianta saber do que se passa hoje, sem ter no mínimo uma noção do que gerou os resultados atuais, qual a motivação de fazer ou realizar pesquisas nas mais diversas áreas da matemática. É por esse fato que cada vez mais a história da matemática vem ganhando importância.
Muitos dos softwares atuais foram desenvolvidos, em suas versões 0.x ou 1.x para solucionar alguns problemas mais conhecidos, como geometrizar equações, construir gráfico e afins…
Mas a matemática computacional, em sua área científica, vem a cada dia se aprimorando mais e mais, solucionando grandes problemas.
Aos interessados pela história da matemática, na internet existem vários sites sobre o assunto, muitos deles em português, uma maioria em outros idiomas. Seguem alguns para visitação:
· http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/ [PT-BR]
· http://www.sbhmat.com.br/ [PT-BR]
· http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/history/ [ING] – Esse tem uma lista de matemáticos que nasceram e morreram no dia do acesso.
Mas caso você também queira fazer parte dessa história, que tal pesquisar um pouco sobre números primos?
Primeiramente, o que é um número primo?
“Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.”
[Mode noob: on]
Caso queiras treinar o seu inglês e estudar matemática, segue o link de um vídeo que explica o que é um número primo:
What is a prime Number?
[Mode noob: off]
Mas então, nem sempre foi fácil achar primos. Muitos matemáticos já tentaram elaborar, descobrir, conjecturar fórmulas para obter os números primos, todas, até o momento [30/05/09] sem sucesso. Mas que tal darmos uma olhada em uma família de números que por muitas vezes são primos? Apresento-lhes os primos de Mersenne:
“Primo de Mersenne é um número de Mersenne (número da forma Mn = 2 n – 1, com “n” número natural) que também é um número primo. Nem todo número de Mersenne é primo: entre os números de Mersenne, com efeito, há aqueles que são primos; porém, além do número um, que é número de Mersenne (M1 = 1), porém não-primo, pois singular, há também números de Mersenne compostos.”
Wikipedia
O artigo explica bem o que/quem são os primos de Mersenne. Aos que quiserem ir mais além e contribuir com o GIMP - Great Internet Mersenne Prime Search – podem entrar no site da fundação, se cadastrar e baixar o programa. Ele realizara um teste de primalidade em um número recebido pelo servidor. Assim você ajuda na busca de novos primos, e se por acaso achar, você ainda pode ganhar alguns milhares de dólares.
O processo não é dos mais rápidos, mas pelo processo desenvolvido, é um dos algoritmos mais rápidos.
O maior primo de Mersenne conhecido até hoje é 237156667-1, que é um número relativamente grande, possui 11,185,272 de dígitos. Coisa pouca.
Se teu inglês for bom, entra no site do Gimp e informe-se sobre o que desejares, senão, Google para você.
Por hoje fico por aqui, fica de ‘tema de casa’ para os leitores, estudar um pouco sobre os números primos. Quem sabe programaremos alguma coisa para verificar a primalidade de alguns números.
Tags: Tecnologias